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标题: 最全考研数学知识点 [打印本页]

作者: 珀莱雅 时间: 2014-12-9 10:12
标题: 最全考研数学知识点

　2015考研大战还有一个月就将上演，考研数学冲刺复习，很多人认为就是大量做题，实质考生们应该回归教材，理清基本的知识点，梳理整个学科的知识框架。下面太奇考研就为大家整理分享了考研最后一个月冲刺复习考研数学核心知识点总结，供大家参考。
　　从整个学科上来看，高数实际上是围绕着极限、导数和积分这三种基本的运算展开的。对于每一种运算，我们首先要掌握它们主要的计算方法;熟练掌握计算方法后，再思考利用这种运算我们还可以解决哪些问题，比如会计算极限以后：那么我们就能解决函数的连续性，函数间断点的分类，导数的定义这些问题。这样一梳理，整个高数的逻辑体系就会比较清晰。
　　极限的计算方法很多，总结起来有十多种，这里我们只列出主要的：四则运算，等价无穷小替换，洛必达法则，重要极限，泰勒公式，中值定理，夹逼定理，单调有界收敛定理。每种方法具体的形式教材上都有详细的讲述，考生可以自己回顾一下，不太清晰的地方再翻到对应的章节看一看。
　　会计算极限之后，我们来说说直接通过极限定义的基本概念：
　　通过极限，我们定义了函数的连续性：函数在处连续的定义是，根据极限的定义，我们知道该定义又等价于。所以讨论函数的连续性就是计算极限。然后是间断点的分类，具体标准如下：
　　从中我们也可以看出，讨论函数间断点的分类，也仅需要计算左右极限。
　　再往后就是导数的定义了，函数在处可导的定义是极限存在，也可以写成极限存在。这里的极限式与前面相比要复杂一点，但本质上是一样的。最后还有可微的定义，函数在处可微的定义是存在只与有关而与无关的常数使得时，有，其中。直接利用其定义，我们可以证明函数在一点可导和可微是等价的，它们都强于函数在该点连续。

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